Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định và một đường kính bất kì. Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE, AF lần lượt tại H, K . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc EF cắt HK tại M.
1) CM Tứ giác AEBF là hcn
2) Cm tứ giác EFkH nội tiếp
3) cm AM là đường trung tuyến tgiac AHK
4) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của HB, KB. Xác định vị trí đường kính EF để tứ giác EFqP có chu vi nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định và 1 đường kính EF bất kỳ (E khác A,B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE,À lần lượt tại H;K. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
a, Tứ giác AEBF là hình gì
b, Cmr: Tứ giác EFKH nội tiếp
c,CM:AM là trung tuyến của tam giác AHK
d,Gọi P.Q là trung điểm tương ứng của HB,BK. Xác định vị trí của đường kính È để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất.
Bài3(3,5 điểm):Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một đường kính EF bất kì (E khác A,B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE,AF lần lượt tại H,K . Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M. a) C/m tứ giác AEBF là hình chữ nhât b) C/m tứ giác EFKH nội tiếp đường tròn c) C/m AM là trung tuyến của tam giác AHK
cho đương tròn (O;R) đường kính AB cố định và một đường kính cố định EF bất kỳ (E khác A;B). Tiếp tuyến tại B củ đường tròn (O) cắt các tia AE ,AF lần lượt là H và K
1) Chứng minh: Tứ giác AEBF là hình chữ nhật .
2) Chứng minh: AE.AH=AF.AK
3) Chứng minh: Tứ giác EFKH nội tiếp đường tròn.
4) Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của HB và BK. Xác định vị trí của đường kính EF để diện tích \(\Delta APQ\)nhỏ nhất.
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và đường kính EF khác AB.Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AE và AF lần lượt tại H và K. Vẽ AI vuông EF và cắt HK tại M.
a) Chúng minh: AEBF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: EFKH nội tiếp được.
c) Chứng minh: AM là trung tuyến của tam giác AHK.
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại M bất kì thuộc đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D
a) cm: AC+ BD =CD và góc COD=90 độ
b) cm tứ giác ACMO nội tiếp và AC.BD= R^2
c)Tia BM cắt tia AC tại N.cm: ON vuông góc với AD
d) AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Xác định vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD có bán kính nhỏ nhất.
Cho đường tròn tâm o đường kính AB cố định và 1 đường kính EF bất kì (E khác AB) .Tiếp tuyến tại B với đg tròn cắt tia AE,AF tại H,K
a)Chứng minh AEBD là hcn
b) Gọi P là trung điểm HB chứng minh PE là tiếp tuyến O
C)Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.Chứng minh AM là trung điểm của tam giác AHK
d)Gọi Q là trung điểm BK.Xác định vị trí của đường kính EF đến tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy C thuộc tia đối của tia BA, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại C. Gọi I là trung điểm OB, E là điểm thuộc đường tròn (O) tại F. Các đường thẳng AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại K và D
1) cm CBEK là tứ giác nội tiếp
2)cm AE.AK=AF.AD
3)Xác định vị trí điểm E để OEBF là hình thoi
cho đường tròn tâm (O) , có đường kính AB = 2R , lấy 1 điểm C ( C thuộc đường tròn ) sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( D không trùng điểm B và C ) . Gọi E là giao điểm của AD và BC . đường thẳng đi qua E vuông góc với AB tại H cắt AC tại F . M là trung điêm của EF
a/ CM : HA.HB = HE.HF
b/ CM : CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)
c/ Xác định vị trí của D để chu vi của tứ giác ABCD lớn nhất
1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm)
a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này
b/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều
2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn
3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn
Giải giúp mk vs mk đang cần gấp
