Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho đường tròn (C) và điểm A nằm ngoài mặt phẳng chứa (C). Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa đường tròn (C) và đi qua A?

A. 0              B. 1

C. 2              D. Vô số

Cao Minh Tâm
21 tháng 10 2017 lúc 7:46

Chọn B.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(h.11) Lấy điểm M 0  cố định trên đường tròn (C).

Gọi ( α ) là mặt phẳng trung trực của A M 0  và đường thẳng Δ là trục của (C)

Ta có: I = ( α ) ∩ ∆ là tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nhận xét: Tâm I là duy nhất. Thật vậy, giả sử M nằm trên đường tròn (C) khác với  M 0

Gọi ( α ') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = ( α ')  ∩  

Khi đó, mặt cầu tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta có: I'A = I'M = I' M 0 cho ta I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của A M 0

Suy ra: I' = (α)  ∩  

Vậy I' ≡ I


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết