Gọi A, B là hai tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C).
Mà điểm I là cố định nên tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính R = 6 và có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 36.
Đường tròn C có tâm I (3,-2) và bán kính R=3 . Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆:=x-y-1=0
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho đường thẳng (∆): 2x+y+3=0 và hai điểm A(-5;1), B(-2;4) 1. Viết phương trình đường tròn C đi qua A,B và có tâm I∈ (∆). 2. Viết phương trình đường tiếp tuyến tại A với đường tròn C. 3. Viết phương trình các tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đi qua D(1;2). Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm I(-2;1) và đường thẳng d: 3x-4y=0 a. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d. b. Viết phương trình tập hợp các điểm mà qua các điểm đó vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 4 x + 2 y + 4 = 0 . Để qua điểm A(m; 2 – m) có hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến đó tạo với nhau góc 60 ° thì m nhận giá trị là
A. m = 0
B. m = ± 1
C. m = ± 2
D. Không tồn tại m
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 4 x + 2 y + 1 = 0 . Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là:
A. m = ± 2 2
B. m = ± 2 3
C. m = ± 2 3 3
D. Không tồn tại giá trị của m
Cho đường tròn C có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0
a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C)
b, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0)
c, Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng: 3x – 4y + 5 = 0.
1. viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(-1,1);B(1,3);C(1,-1)
2. viết phương trình đường tròn có tâm I(-2,3) và đi qua M(2,-3)
3. viết phương trình đường tròn có tâm I nằm trên đường thẳng 4x-2y-8=0 biết đường tròn đó tiếp xúc với trục tọa độ
Bài tập :
B1 Viết phương trình đường tròn (C1) có bán kính R1 = 1 , tiếp xúc với trục Ox và có tâm nằm trên đường thẳng denta : 3x - y +7 = 0
B2 Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 và đường thẳng (d) : 3x + 4y +4 = 0 . Chứng minh rằng (d) tiếp xúc với (C)
Cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Trên tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại A lấy điểm M (M khác A ) . Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( O ) ( C là tiếp điểm ) . Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB ). Tia MB cắt đường tròn ( O ) tại K và cắt CH tại N . Gọi I là giao điểm của OM và AC
a) Chứng minh Tứ giác AKNH nội tiếp
b ) Chứng minh BHAM = OA . HC .
c ) Chứng minh IN song song với AB .
Cảm ơn các bạn nhé!! Mình cần gấp
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với
A. I(4; -6), R = 4
B. I(-2; 3), R = 16
C.I(-4; 6), R = 4
D. I(-2; 3) , R = 4
