Cho đường thẳng $x x'$ và một điểm $O$ nằm trên đường thẳng $x x'$. Trên nửa mặt phẳng bờ $x x'$, vẽ tia $O M$ sao cho $\widehat{xOM}=140^{\circ}$. Trên nửa mặt phẳng bờ $x x'$ không chứa tia $O M$ vẽ tia $O N$ sao cho $ \widehat{xO N}=40^{\circ}$. Chứng minh $\widehat{xO N}$ và $\widehat{x'O M}$ là hai góc đối đỉnh.
\(\widehat{MON}=\widehat{xOM}+\widehat{xON}=140^0+40^o=180^o\)
=> M; O; N thẳng hàng
=> MN cắt xx' tạo O => \(\widehat{xON};\widehat{x'OM}\) là hai góc đối đỉnh
Vì Ở nằm trên đt xx' nên hai tia Ox và Ox' là hai tia đối nhau
Do On và Om thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bởi Ox nên tia Ox nằm giữa On và Om xOm^
+ xOn^ = 140 độ + 40 độ bằng 180 đọ
vì xOn và x`Om chung một điểm O
nên 2 góc là 2 góc đối đỉnh
Có góc x'OM+xOM=180o
=> x'OM + 140o=180o
=> x'OM= 40o
mà góc x'OM=xON=40o
=> góc x'OM và góc xON là hai góc đối đỉnh.
GÓC MOx'
180 =140+MOx'(vì là 2 góc kề bù)
MOx'=180-140
MOx'=40
Hai góc xON và góc là Hai góc x'OM là hai góc đối đỉnh (Vì hai goc ở vị trí đối nhau và có cùng 40 độ)
Cho đường thẳng xx' và một điểm O nằm trên đường thẳng xx'. Trên nửa mặt phẳng bờ xx', vẽ tia OM sao cho xOM =140% . Trên nửa mặt phẳng bờ xx' không chứa tia OM vẽ tia ON sao cho xON = 40%. chứng minh xON và x' OM là hai góc đối đỉnh.
∘
góc xON = 400 (GT)
x`OM = 400 (góc kề bù)
⇒ góc xON và góc x`OM là hai góc đối đỉnh
Từ (1) và (2), suy ra góc xON và góc x'OM là hai góc đối đỉnh.
Vì O nằm trên đường thẳng x'x nên Ox và Ox' đối nhau
Do ON và OM thuộc hai nửa mặt phẳng bờ Ox nên tia Ox nằm giữa tia ON và OM
Suy ra xOM + xON = 140 độ + 40 độ = 180 độ ( hai góc kề bù )
=> OM và ON là hai tia đối nhau
Suy ra góc xON và góc x'OM là hai góc đối đỉnh
xom +xon =140+40=180
xom và xôn là hai góc kề bù xóm=xôn =40°