. Gọi A' là điểm đối xứng của A qua d Þ A' cố định.
Vì C Î d Þ CA = CA' (tính chất đối xứng trục). Ta có:
PDABC = AB + AC + BC
= AB + (CA' + CB) ≥ AB + BA' (không đổi. Dấu "=" xảy ra tức là chu vi tam giác nhỏ nhất khi C là giao điểm của d và BA'
cho tam giác ABC (Â<60độ) trên một nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho CÂx=ÂCB. gọi E là điểm đối xứng với C qua Ax. nối BE cắt Ax tại D. các đường thẳng CD và CE cắt AB lần lượt tại I và K
a. chứng minh ACDE là hình thoi
b. chứng minh AK.BA=BK.AI
c. gọi d là đường thẳng đi qua A không cắt BC. Xác đinh vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác MBC nhỏ nhất
Cho 2 điểm A,B cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d
Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC là nhỏ nhất
Giúp mk vs
Bài 1: cho tam giác ABC (A,Bcố định không thuộc đường thẳng d).Tìm vị trí của điểm D thuộc d để chu vi ABC nhỏ nhất.
Bài 2: cho tam giác ABC nhọn,điểm M thuộc BC.Vẽ điểm D đối xứng vs M qua AB,E đối xứng vs qua AC.Gọi I VÀ K là giao điểm của DE VS AB,AC .Hỏi:a,CMR:MA là tia phân giác của góc IMK
b,TÌm vị trí của điểm M để độ dài DE nhỏ nhất
chỉ cần làm câu b bài 1 và bài 2 thôi nhé
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm D sao cho DA/DB=1/2. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại I . Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E
A, tứ giác DECI là hình gì
B, tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ và tìm số đồng dạng
C, tính chu vi tam giác BDI và ADE , biết chu vi tam giác ABC là 12cm
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A < 60độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax sao cho góc xAC= gócABC. C' là điểm đối xứng với C quan Ax. BC' giao với Ax tại D, DC giao với AB tại I, CC' giao với AB tại K.
Chứng minh:
a, AC là phân giác ngoài của tam giác ABC'
b, ACDC' là hình thoi
c, AK.AB=BK.AI
d, Xét một đường thẳng bất kì đi qua A và không cắt BC. hãy tìm trên d một điểm M sao cho chu vi tam giác MBC đạt giá trị nhỏ nhất. Chứng minh rằng độ lớn của góc MBC không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d.
cho tam giác đều ABC, từ 1 điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với hai cạnh AC,BC và lần lượt cắt BC,AC tại D và E. Tìm vị trí M trên AB để DE đạt giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D, kẻ DN vuông góc với AC và DM vuông góc AB . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC .
a. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao?
b. Tìm vị trí điểm D trên cạnh BC thì MN có độ dài nhỏ nhất ? vẽ hình đúng với vị trí của điểm D đó?
c. Tính số đo góc MHN ?
cho tam giác đều abc. từ một điểm M trên cạnh AB vẽ hai đường thẳng song song với ac, bc, cắt bc, ac tại d,e. tìm vị trí điểm m trên cạnh ab để độ dài đoạn de có giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC tại E. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại F.
a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật.
b) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình vuông
c) Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài đoạn thẳng EF là ngắn nhất.
