a/ Ta có \(OM\perp PQ\) (Hai tt cùng xuất phát từ 1 điểm thì đường nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường nối 2 tiếp điểm)
Xét tg vuông OIK và tg vuông OMH có \(\widehat{HOM}\) chung => tg OIK đồng dạng tg OMH
\(\Rightarrow\frac{OI}{OM}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OH.OI=OM.OK\)
Xét tg vuông QMO
\(OQ^2=R^2=OK.OM\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow OH.OI=OM.OK=R^2\left(dpcm\right)\)
b/ Ta có
\(OH.OI=R^2\Rightarrow OI=\frac{R^2}{OH}\)
Ta có d cố định, O cố định => OH cố định và không đổi
\(R^2\)không đổi
=> OI không đổi
=> I nằm trên đường thẳng OH cố định và cách O cố định 1 khoảng OI không đổi => I cố định
c/ Không hiểu đề bài
