Question

cho dưới, tính giá trị của bt \(x^3+y^3\)

 \(x+y=2,x^2+y^2=10\)

Answer 1

Ta có: \(x+y=2\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=2^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Leftrightarrow2xy=4-\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2xy=4-10=-6\)

\(\Leftrightarrow xy=-3\)

Đặt \(N=x^3+y^3\)

\(\Rightarrow N=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow N=2.\left(10+3\right)\)

\(\Leftrightarrow N=26\)

(Chúc bạn học tốt và tíck cho mìk vs nhá!)

Answer 2

Ta có:

(x+y)² = x² +2xy+ y² = 4

=> 2xy = 4-10 =-6

=> xy = -3

x³+y³ = (x+y)(x²-xy+y²) = 2(10+3) = 26