Question

Cho đoạn thẳng AB = 2 mũ 100 . GỌi M₁ là trung điểm của đoạn thẳng AB; M₂ là trung điểm của đoạn thẳng M₁B ; M₃ là trung điểm của đoạn thẳng M₂B ;..........; Gọi M₁₀₀ là trung điểm của đoạn thẳng M₉₉ B . Tính độ dài của M₁₀₀B và M₁M₁₀₀

Answer 1

có \(M_1B=\frac{1}{2}AB\)

\(M_2B=\frac{1}{2}M_1B=\frac{1}{2^2}AB\)

\(M_3B=\frac{1}{2}M_2B=\frac{1}{2^3}AB\)

....

\(M_{100}B=\frac{1}{2}M_{99}B=\frac{1}{2^{100}}AB=\frac{2^{100}}{2^{100}}=1\)

vì M₁₀₀ nằm giữa M₁ và B nên M₁M₁₀₀ + M₁₀₀B = M₁B

suy ra  M₁M₁₀₀ = M₁B - M₁₀₀B = \(\frac{1}{2}.2^{100}-1=2^{99}-1\)

 

Answer 2

bằng 2^99-1