Các câu hỏi tương tự
Cho điểm O ở miền trong tam giác ABC. Các đường thẳng AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'.
Tính x= \(\frac{AO}{AA'}+\frac{BO}{BB'}+\frac{CO}{CC'}\)
Cho điểm O ở miền trong tam giác ABC. Các đường thẳng AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'.
Tính x= \(\frac{AO}{AA'}+\frac{BO}{BB'}+\frac{CO}{CC'}\)
Cho điểm O ở miền trong tam giác ABC. Các đường thẳng AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại A', B', C'.
Tính x= \(\frac{AO}{AA'}+\frac{BO}{BB'}+\frac{CO}{CC'}\)
Cho tam giác ABC. Qua điểm O tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng AO, BO, CO cắt BC, CA, AB lần lượt tại A1, B1, C1. Chứng minh hệ thức: \(\frac{OA_1}{AA_1}+\frac{OB_1}{BB_1}+\frac{OC_1}{CC_1}=1\).
Cho tam giác ABC, gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC. CA, AB tại D, E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{\frac{OA}{OD}}\)+\(\sqrt{\frac{OB}{OE}}\)+\(\sqrt{\frac{OC}{OF}}\)
Cho tam giác ABC, gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC. CA, AB tại D, E, F. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{\frac{OA}{OD}}\)+\(\sqrt{\frac{OB}{OE}}\)+\(\sqrt{\frac{OC}{OF}}\)
Cho tam giác ABC nhọn , O là điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại M,N,P. Chứng minh rằng:
\(\frac{AM}{OM}+\frac{BN}{ON}+\frac{CP}{OP}\ge9\)
Giúp với bà con!!!
cho tam giác ABC, BC=a,CA=b,BA=c(c<a,b)Gọi M,N lần lượt là các tiếp điểm của (O) nội tiếp với các cạnh AC,BC. đường thẳng MN cắt tia AO,BO lần lượt tại P,Q.gọi E,F thứ tự là trung điểm AB,AC
a) cm AOQM,BOPN,AQPB nội tiếp
b) Q,E,P thẳng hàng
c) cm \(\frac{MP+NQ+PQ}{a+b+c}=\frac{OM}{OC}\)
Cho tam giác ABC, AO,BO,CO cắt nhau tại O và cắt cạnh tam giác tại D,E,F. CMR:
\(\frac{AO}{OD}+\frac{BO}{OE}+\frac{CO}{OF}\ge6\)