Cho điểm O nằm trên đường xoy. Trên 2 mặt phẳng đối nhau vẽ Ot, Oz sao cho góc xOt = góc xOz = 120 độ.
a) Kẻ tia Oz' là tia đối của tia Oz. Có phải Oz' là phân giác của góc xOt không? Vì sao?
b) Kẻ tia Ot' à tia đối của tia Ot và kẻ thêm 100 đường thẳng nữa không đi qua O. Sao cho không có đường thẳng nào trùng nhau. Hỏi trên ùng nửa mặt phẳng bờ Oy có bao nhiêu óc không đi qua O?
a) Do Oz' là tia đối của tia Oz nên hai góc \(\widehat{xOz'}\) và \(\widehat{xOz}\) là hai góc kề bù.
Vậy thì \(\widehat{xOz'}+\widehat{xOy}=180^o\)
\(\widehat{xOz'}+120^o=180^o\)
\(\widehat{xOz'}=60^o\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, ta thấy \(\widehat{xOz'}< \widehat{xOt}\) nên tia Oz' nằm giữa hai tia Ox và Ot.
Lại có \(\widehat{xOz'}=\frac{\widehat{xOt}}{2}\) nên Oz' là phân giác của góc \(\widehat{xOt}\)
b) Em xem lại đề nhé.
