Question

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax,By lần lượt là các điểm C,D sao cho góc CMD bằng 90 độ

a,Cmr:Tam giác ACM đồng dạng tam giác BMD

b,CM:AC.BD=AM.BM

Khi C cố định,xác định vị trí của M trên đoạn thẳng AB để AC+BD đạt giá trị nhỏ nhất.

 

Answer 1

có tam giác CAM vuông tại A do ...

=> góc ACM + góc CMA = 90 (đl)

có  : góc CMA + góc CMD + góc DMB =  180

góc CMD = 90 (gt) 

=> góc CMA + góc DMB = 90

=> góc ACM = góc BMD 

xét tam giác CAM và tam giác MBD có : góc CAM = góc MBD = 90

=> tam giác CAM ~ tam giác MBD (g-g)