Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 60 °  là:

 


A.0


 

B. 1

C.2

D.Vô số

Cao Minh Tâm
4 tháng 10 2019 lúc 15:44

Đường thẳng d có VTPT  n d → ( 2 ;    − 3 )

Gọi đường thẳng ∆ thỏa mãn có VTPT   n Δ → ( a ;    b )

 Vì góc giữa hai đường thẳng bằng 600 nên:

cos 60 0 = c os (  n d → ;     n Δ → ) = 2 a − 3 b 2 2 + ( − 3 ) 2 .   a 2 + ​ b 2 ⇔ 1 2 = 2 a − 3 b 13 .   a 2 + ​ b 2 ⇔ 13 .   a 2 + ​ b 2 =   2.    2 a − 3 b ⇔ 13 ( a 2 + ​ b 2 ) = 4 ( 4 a 2 − 12 a b + ​ 9 b 2 ) ⇔ − 3 a 2 + ​ 48 a b − 23 b 2 = 0 ⇔ − 3 a b 2 + ​ 48. a b − 23 = 0 ​​​      ( * )

Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt. Ứng với mỗi nghiệm ta tìm được 1 cặp số (a, b) là VTPT của đường thẳng ∆. Từ đó, ta viết được 2 phương trình đường thẳng ∆ thỏa mãn. 

ĐÁP ÁN C


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Nhi
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Gia Long
Xem chi tiết
Bảo Lê
Xem chi tiết
Bảo Lê
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Huy Công Tử
Xem chi tiết