Question

cho điểm A nằm trong góc xOy. vẽ AH vuông góc với Ox,trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB=HA.Vẽ AK vuông góc với Oy ,trên tia đối của tia KA lấy điểm C sao cho KC=KA.Chứng minh rằng :

a) OB=OC

b)biết góc xOy =a,tính góc BOC

giupssssssssssssssssssss

 

Answer 1

a) xet tam giac HOB va tam giac HOA co:

OH chung

BH = HA

goc BHO = goc AHO ( = 90 do)

suy ra hai tam giac nay bang nhau (c.g.c)

suy ra OB = OA (1)

Xet tam giac AOK va tam giac COK co:

AK = KC

OK chung

goc AKO = goc CKO

suy ra hai tam giac nay bang nhau (c.g.c)

suy ra OA = OC (2)

tu (1), (2) suy ra OB=OC (dpcm)

b) ta co tam giac OBH = tam giac OAH (phan a) nen goc BOA = goc AOH (3)

tam giac AOK = tam giac COK (phan a) nen goc AOK = goc COK (4)

Lai co goc xOy = goc HOA + goc KOA

tu (3), (4) suy ra goc xOy = goc BOH +COK = a

vay goc BOC = goc BOH+ goc HOA + goc AOK + goc KOC = a+a = 2a (dpcm)