Question

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,BD là phân giác của góc B,biết BD=\(6\sqrt{5}\)cm,AD=\(\frac{3}{5}\)CD,Tính BC.

Answer 1

Theo tính chất tia phân giác ta có:  \(\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow\sin C=\frac{3}{5}=\cos B\).

\(\cos B=\frac{3}{5}\Rightarrow B\approx53^07'48,37"\Rightarrow ABD=26^033'54,18"\).

Ta có: \(AB=BD.\cos ABD=6\sqrt{5}.\cos26^033'54,18"=12\).

 AB = 12 => AC = 20 .Aps dụng ĐL Py-ta-go ta có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)

Answer 2

Answer 3

câu hỏi trên violympic phải ko