Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Qua D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB,AC lần lượt ở M và N. Gọi giao điểm của MN và BC là I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt tia phân giác của BAC tại O. Chứng minh :
a. DM = EN
b. Tam giác OMN cân
c. OC vuông góc với AN .
Xem chi tiết
Cho Delta ABCvuông tại A, AB 9cm, AC 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở Ka) Tính BCb) Chứng minh Delta ABEDelta DBEvà suy ra BE là tia phân giác widehat{ABC}c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh Delta AMEcân
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính BC
b) Chứng minh \(\Delta ABE=\Delta DBE\)và suy ra BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh \(\Delta AME\)cân
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AMABa) Chứng minh: DBDMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh Delta BEDDelta MCDc) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho Delta ABCcó ABAC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BABEa) Chứng minh: DADEb) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh Delta DAFDelta DECc) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng...
Đọc tiếp
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) Chứng minh: DB=DM
b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)
c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng
Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh: DA=DE
b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)
c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng
Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))
a) Chứng minh: HB=HC
b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED Chứng minh BF=EC
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại d, kẻ DH vuông góc vs AB tại H, kẻ DK vuông góc vs AC tại K
a) c/m AD là đường trung trực của BC
b) tia KD cắt AB tại M, tia HD cắt AC tại N. c/m BC//MN
c) gọi I là giao điểm của AD và MN. qua I kẻ d//AM, đường thẳng d cắt AN tại E. c/m IE=1/2AM
1. cho tam giác ABC cân tại A ,có AM là tia phân giác của góc A(M thuộc BC).Kẻ BK vuông góc vs AC cắt AM tại I ( K thuộc AC)
a. Chứng minh CI vuông góc vs AB
b. lấy điểm D bất kí trên cạnh BC, gọi hình chiếu của D trên AB,AC và BK thứ tự là P,Q và H. Chứng minh BK=DP+DQ
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CNa) Chứng minh ∆AMN cânb) Kẻ BE ⊥ AM, kẻ CF ⊥ AN (E∈AM; F∈AN). Chứng minh rằng ∆BME ∆CNFc) BE, CF kéo dài cắt nhau tại O.Chứng minh AO là phân giác góc MAN. d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN chúng cắt nhau tại H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh ∆AMN cân
b) Kẻ BE ⊥ AM, kẻ CF ⊥ AN (E∈AM; F∈AN). Chứng minh rằng ∆BME = ∆CNF
c) BE, CF kéo dài cắt nhau tại O.Chứng minh AO là phân giác góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN chúng cắt nhau tại H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\)vuông cân tại A. Tia phân giá của góc B và góc C cắt AC,AB lần lượt tại E,D. CD cắt BE tại I, tia AI cắt BC tại M. Từ A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt tại K,H. Chứng minh KC=KH.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D. Kẻ BK vuông góc với AD tại K. Gọi H, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên KB và KD. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BKD.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN.a) Chứng minh tam giác AMN cân.b) Kẻ
B
E
⊥
A
M
(
E
∈
A
M
)
,
C
F
⊥
A
N
(
F
∈
A
N
)
. Chứng minh
∆
B
M
E
∆
C
N
F
.
c) EB và FC kéo...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Kẻ B E ⊥ A M ( E ∈ A M ) , C F ⊥ A N ( F ∈ A N ) . Chứng minh ∆ B M E = ∆ C N F .
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.