Question

 cho \(\Delta\)ABC cân tại A có AD là đường phân giác

a, Chứng Minh AD\(\perp\)BC

b,Tính AD , biết AB bằng 13cm, BC bằng 10cm

c, G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC ,Chứng minh A,G,D thẳng hàng

các bn giúp mk nhé mk đang cần gấp 

Answer 1

a) \(\Delta\)ABC cân  có AD là đường phân giác 

=> AD đồng thời là đường cao và đường trung tuyến 

=> AD \(\perp\)BC  và D là trung điểm BC

b) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D có: AB = 13 cm ; BD = 1/2 BC = 10 : 2 = 5 cm 

Theo định lí pitago => \(AD^2+BD^2=AB^2\)

=> \(AD^2=13^2-5^2=144\)

=> AD = 12 cm 

c) G là trọng tâm \(\Delta\)ABC  mà AD là đường trung tuyến 

=> AD qua G hayA;D; G thẳng hàng.

Answer 2

a) Trong tam giác cân , đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến với cạnh đáy

Xét tam giác cân ABC có AD là đường phân giác

=> AD cũng là đường trung tuyến của tam giác cân ABC

=> AD vuông góc với BC và BD = CD

b)BD = CD = 1/2BC = 5cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABD ta có

AB² = AD² + BD²

=> AD = \(\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12cm\)

c) G là trọng tâm mà AD cũng là đường trung tuyến 

=> G nằm trên AD => A G D thẳng hàng