cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có \(\widehat{ABC}\)= 60 độ. Phân giác \(\widehat{B}\)cắt AC cắt tại D. Vẽ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ). Tía ED và tia BA cắt nhau tại M
a) tính số đo \(\widehat{C}\), so sánh AB và AC
b) chứng minh BA = BE
c) chứng minh \(\Delta DBM\)cân
d) chưng minh D là trọng tâm của \(\Delta BMC\)
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính BC
b) Chứng minh \(\Delta ABE=\Delta DBE\)và suy ra BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh \(\Delta AME\)cân
cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, phân giác BD ( D thuộc AC ). Vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ). Tia ED và tia BA cắt nhau tại H
a) Chứng minh \(\Delta DAB\)= \(\Delta DEB\)
b) Chứng minh \(\Delta DHC\)cân
c) So sánh DA và DC
d) Chứng minh AE//HC
HELP MEEEEE ( chủ yếu lm 2 câu cuối hộ m thoi nha )
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{ABC}\)=600 và AB = 5cm. Tiaphân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Tính số đo \(\widehat{ACB}\).
b) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
c) Chứng minh \(\Delta ABE\) là tam giác đều.
d) Tính độ dài cạnh BC.
Bài 4.
Cho vuông tại A, có \(\widehat{B}\)= 53o
a) Tính \(\widehat{C}\)
b) Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt cạnh AC tại E. Kẻ ED ⊥ BC tại D.
Chứng minh: \(\Delta BEA\) = \(\Delta BED\)
c) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H, CH cắt AB tại F.
Chứng minh: BC = BF
d) Chứng minh: \(\Delta BAC\)=\(\Delta BDF\)và ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D, trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB .
a, C/minh: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tia ED cắt BA tại M. C/minh: EC = AM
c, Nối AE. C/minh: \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) Chứng minh: DB=DM
b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)
c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng
Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh: DA=DE
b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)
c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng
Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))
a) Chứng minh: HB=HC
b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân
Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED Chứng minh BF=EC
Cho tam giác ABC
a) giả sử \(\widehat{A}=60^o,\widehat{B}=70^o\).Tính số đo góc \(\widehat{C}\)
b) Gọi M là trung điểm của AB.Vẽ MD // BC, cắt AC tại D. TRên tia BC lấy điểm E sao cho BE = MD. Chứng minh \(\Delta AMD=\Delta MBE\)
c) Chứng minh ME // AC
d) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm M,I,C thẳng hàng
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có \(\widehat{B}\)= 530
a) Tính \(\widehat{C}\)
b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác BEA = Tam giác BED
c) Qua c, vẽ đường thẳng vuông góc vơi BE tại H, Ch cắt AB tại F. Chứng minh \(\Delta BHF\)= \(\Delta BHC\)
d) Chứng minh \(\Delta BAC=\Delta BDF\)và ba điểm D, E, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{C}\)= 400. Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DE\(\perp\)BC
a) Tính số đo \(\widehat{ABC}\)
b) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
c) Gọi F là giao điểm của BA va ED. Chứng minh DF = DC
