Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ \(MH\perp AB\) tại H. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho \(MK=MH\)
a, CMR: \(\Delta MHB=\Delta MKC\)
b, CMR: \(AC=HK\)
c*, CH cắt Am tại G, BG cắt AC tại I. CMR:I là trung điểm của AC
lm ơn giúp mik vs, giải dễ hỉu chút nha, ko là mik ko hỉu j âu, hì mik chậm hỉu lắm
a) Xét tam giác MHB và MKC có:
BM = CM (gt)
HM = KM (gt)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CMK}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CMK\left(c-g-c\right)\)
b) Ta thấy KH // CA (Vì cùng vuông góc với AB)
\(\Rightarrow\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\) (Hai góc so le trong)
Lại có \(\Delta BMH=\Delta CMK\Rightarrow\widehat{HKC}=\widehat{KHB}=90^o\)
Xét tam giác vuông HKC và CAH có:
Cạnh HC chung
\(\widehat{KHC}=\widehat{ACH}\)
\(\Rightarrow\Delta HKC=\Delta CAH\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow HK=AC\)
c) Ta có tam giác AMB cân tại M có MH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến. Vậy H là trung điểm AB
Xét tam giác ABC có AM, CH là trung tuyến nên G là trọng tâm.
Vậy thì BG là trung tuyến hay I là trung điểm AC.
MHB=MKC ( cạnh góc cạnh ) bài dễ vcl mà éo làm được
b) có tam giác HMA=KMC ( cạnh góc cạnh )
suy ra H=K=90 độ
suy ra HKCA là hình chữ nhật suy ra AC=HK
C) có T/g AMH= BMH ( c,g.c)
suy ra BH=HA suy ra H là trung điểm BA , suy ra CH là đường trung tuyến
có đường trung tuyến CH cắt đường trung tuyến AM và cắt BI tai G ( gt)
suy ra BI là đường trung tuyến suy ra I là trung điểm ac
MHB=MKC ( cạnh góc cạnh )
b) có tam giác HMA=KMC ( cạnh góc cạnh )
suy ra H=K=90 độ
suy ra HKCA là hình chữ nhật suy ra AC=HK
C) có T/g AMH= BMH ( c,g.c)
suy ra BH=HA suy ra H là trung điểm BA , suy ra CH là đường trung tuyến
có đường trung tuyến CH cắt đường trung tuyến AM và cắt BI tai G ( gt)
suy ra BI là đường trung tuyến suy ra I là trung điểm ac
sao mấy bn viết được LaTeX thế. Mình thấy nó khó hiểu lắm
