Question

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có đường cao AH. Từ H vẽ HD vuông góc với AB; HE vuông góc với AC. Lấy O là trung điểm của BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm BH, HC. 

a) Chứng minh AH=DE và AO vuông góc với DE.

Answer 1

a. Tứ giác AEHD có 3 góc vuông => AEHD là hình chữ nhật  
=> DE = AH 
b.* Vì D thuộc AB =>   
* Gọi O là giao của DE và AH 
AEHD là hình chữ nhật => OA = OE => Tam giác OAE cân =>  hay  (1) 
Có :  ( Hệ quả định lý tổng 3 góc của 1 tam giác ) (2) 
Tương tự có :  (3) 
Từ (1),(2),(3) => đpcm  
c. GỌi K là giao của DE và AM 
M là trung điểm của cạnh huyền BC trong tam giác ABC vuông tại A => AM là trung tuyến => AM = MC => Tam giác MAC cân =>hay 

 .  

Mà  (theo (3)) 
=>   
Áp dụng định lý tổng 3 góc của 1 tam giác tính được :  
=> đpcm

P/s: Tham khảo nhé, mà hình như đề thiếu thì phải??

Answer 2

ban giai ki hon duoc ko