Cho \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\),kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\),kẻ \(HE\perp HD\left(E\in AC\right)\)
a) C/m \(HD//AC,HE\perp AC\)
b) C/m \(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)
c) Từ C kẻ đg thg \(\perp\)với tia pgiác của \(\widehat{BAH}\)tại K. C/m CK là tia pgiác của \(\widehat{ACB}\)
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A có AB = AC = 5cm , BC = 8 cm . Kẻ AH \(\perp\)BC ( H\(\in\)BC )
a) Chứng minh HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Tính AH
c) Kẻ \(HD\perp AC\left(D\in AB\right),HE\perp AC\). Chứng minh AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ \(MH\perp AB\left(H\in AB\right),MK\perp AC\left(K\in AC\right)\)
CHỨNG MINH :\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA\(\widehat{BAC}\)\(\left(D\in BC\right)\).KẺ \(DE\perp AC\)\(\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)\)
a) CM: AB=AE
b) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BE
c) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HBC}\)
d) SO SÁNH HE VÀ EC
Cho \(\Delta ABC\)cân có AB = AC = 5cm,BC = 8cm.Kẻ \(AH\perp BC\)\((H\in BC)\)
a) CMR: HB = HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b) Tính độ dài AH
c) - Kẻ \(HD\perp AB\)\((D\in AB)\)
- Kẻ\(HE\perp AC\)\((E\in AC)\)
*CMR: \(\Delta HDE\)cân
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=6cm, Ac=8cm. Kẻ đường cao \(AH\perp BC\)( \(H\in BC\))
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)cắt BC tại D. Qua D kẻ \(DK\perp AC\)\(\left(K\in AC\right)\). CM \(\Delta AHD=\Delta AKD\)
c) CM \(\Delta BAD\)cân
d) Tia phân giác \(\widehat{BAH}\)cắt BC tại E. CM AB+AC=BC+DE
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\) BC)
a) Chứng minh \(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{CAH}\)
b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC
c) Kẻ EH\(\perp\)AB, HD\(\perp\)AC. Chứng minh AE = AD
d) Chứng minh ED // BC
Cho \(\Delta\)ABC có AB=AC và tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt BC ở H.
a) CMR \(\Delta\)ABC =\(\Delta\)ACH
b) CMR AH\(\perp\)BC
c) Kẻ HD\(\perp\)AB, HE\(\perp\)AC tại E. CMR DE // BC
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90\) độ. Kẻ \(AH\perp BC\) tại H; \(HD\perp AB\) tại D; \(HE\perp AC\) tại E. Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho DM = DH, trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EN = EH. Gọi I;K lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC. C/minh: HA là tia phân giác của \(\widehat{IHK}\) ?
Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60\) độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ \(EK\perp AB\) \(\left(K\in AB\right)\) . Kẻ \(BH\perp AE\) \(\left(H\in AE\right)\) . C/minh:
a, \(AC=AK,EA\perp CK\)
b, KA = KB
c, EB > AC
d, AC cắt BH tại I. C/minh: 3 điểm I; E; K thẳng hàng
