Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{AB}{2\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB^2\)
=>CB=CA
hay ΔCAB cân tại C
cho ΔABC nhọn, BC = a, AC = b, AB = c. chứng minh rằng
a, diện tích ΔABC = \(\frac{b.c.\sin A}{2}\)
b, \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Cho \(\Delta ABC\) coa AB= 6, AC=8,BC=10. Chứng minh:
a)\(\Delta ABC\) \(\perp A\)
b)Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{B}\) rồi suy ra TSL giác của \(\widehat{C}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A , phân giác BD . Chứng minh tan\(\frac{\widehat{ABC}}{2}\) = \(\frac{AC}{AB+BC}\)
Cho tam giác ABC cân có 3 góc nhọn, kẻ đường cao BK. Chứng minh: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{2tanC}{1-tan^2C}\)
Dạ mong được mọi người giúp bài dưới ạ:
1. Cho Δ ABC cân tại A và ∠ A < 90o . Kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
sin ∠ BAC = 2sin ∠ HAC. cot ∠ HAC
2. Cho Δ ABC nhọn. Chứng minh rằng:
a) BC = AB. cos ∠ B + AC . cos ∠ C
b) cos2 ∠ A + cos2 ∠ B + cos2 ∠ C ≥ \(\frac{3}{4}\)
Mọi người cho em xin thêm mấy bài dạng này với ah, em cảm ơn ạ
Bài 1) Cho ΔABC vuông tại A, C=30 độ; BC=10cm
a)Tính AB,AC
b)Kẻ từ A các đường thẳng AM,AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc
chứng minh rằng MN=AB
c)Chứng minh:ΔMAB ∞ ΔABC.Tìm tỉ số ∞
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ-
cho tam giác ABC . chứng minh \(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC.sinA\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}< 90^o\). CMR \(S_{\Delta ABC} =\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)
Bài 1)Cho ΔABC vuông ở A,đường cao AH.Tính chu vi ΔABC,biết AH =14cm; \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)
Bài 2)Cho ΔCDE nhọn,đường cao CH.Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của H
-GIÚP MÌNH VỚI Ạ- :(((
