Các câu hỏi tương tự
Gọi AM ,BN,CL là ba đường cao của tam giác ABC . Chứng minh :
\(\Delta ANL\)~ \(\Delta ABC\)\(\frac{AN.BL.CM}{AB.BC.CA}\)=\(\cos A\).\(\cos B\).\(\cos C\)
Cho tam giác ABC có ba đường cao AM; BL;CL.Chứng minh
a)\(\Delta ANL\approx\Delta ABC\)
b) AN.BL.CM=AB.BC,CA,cos A.cos B.cos C
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)
b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)
c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)
Cho tam giác ABC có ba góc đèu nhọn , các đường BD và CE cắt nhau tại H . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH,ED,BC: a) CM : M,N,K thẳng hàng b) Tính số đo góc MDN c) AH cắt BC tại F . Kí hiệu S là diện tích . CM : frac{SDelta AED}{SDelta ABC}cos^2A, frac{SBDEC}{SDelta ABC}sin^2A,frac{SDelta EDF}{SDelta ABC}1-cos^2A-cos^2B-cos^2Cd)CM : cos^2A+cos^2B+cos^2C 1, 2 sin^2A+sin^2B+sin^2C 3
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đèu nhọn , các đường BD và CE cắt nhau tại H . Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH,ED,BC:
a) CM : M,N,K thẳng hàng
b) Tính số đo góc MDN
c) AH cắt BC tại F . Kí hiệu S là diện tích . CM : \(\frac{S\Delta AED}{S\Delta ABC}=cos^2A\), \(\frac{SBDEC}{S\Delta ABC}=sin^2A\),\(\frac{S\Delta EDF}{S\Delta ABC}=1-cos^2A-cos^2B-cos^2C\)
d)CM : \(cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\), \(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)
1/Cho tam giác nhọn ABC, gọi AH, BI, CK là các đường cao. CMR
a/ Các tam giác AIK , HBK, HIC, đồng dạng với tam giác ABC
b/CMR:AI.BK.CH=AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC
c/CMR: S(HIK) / S(ABC) = 1- cos^2A - cos^2B - cos^2C
Cho \(\Delta\) ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong(O;R). Kẻ đường kính BD sao cho góc BAC = góc BDC.
a, C/m BC = 2R.\(\sin BAC\)
b, C/m \(\sin A+\sin B+\sin C< 2\left(\cos A+\cos B+\cos C\right)\)
Cho \(\Delta\)\(ABC\) nhọn nội tiếp (O;R). Kẻ các đường cao AA', BB', CC'. Gọi \(S=S\Delta ABC\), \(S'=S\Delta A'B'C'\)
a, CMR; \(OA\) vuông góc với \(B'C'\)
b, CMR: \(S=\frac{1}{2}PR\) với \(P\) là chu vi \(\Delta A'B'C'\)
c, CMR: \(\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C=1-\frac{S'}{S}\)
13 tháng 6 2019 lúc 16:00
Cho \(\Delta ABC\) các đường phân giác AD , đường cao BH , đường trung tuyến CE đồng quy tại ).
Chứng minh : \(AC.\cos\widehat{A}=BC.\cos\widehat{C}\)
Cho tam giác nhọn ABC Có đường cao AH,BI,CK . CMR Diện tích HIK=(1-Cos^2(a)-Cos^2(b)-Cos^2(c)) . S ABC