a: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
=>EF=BD=AD
b: Xét ΔADE và ΔEFC có
AD=EF
góc ADE=góc EFC
DE=FC
Do đó: ΔADE=ΔEFC
c: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
=>EA=EC
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=BC/2
Cho \(\Delta ABC\). D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh:
1/ AD = EF
2/ \(\Delta ADE=\Delta\text{EF}C\)
3/ AE = EC
cho ΔABC.Dlà trung điểm của AB.Đường thẳng D song song với BC cắt AC tại E,đường thẳng E song song với AB cắt BC tại F.Chứng minh:
1)AD=EF 2)ΔADE=ΔEFC 3)AE=EC
Cho ΔABC , D là trung điểm của AB , đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F . CMR :
1 , BD = EF
2 , ΔADE =ΔEFC
3, Gọi M là trung điểm của DF . Chứng minh B,M,E thẳng hàng
Bài 1 :Cho tam giác ΔABC , D là trung điểm của AB . Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F . CMR :
a, AD= EF
b, ΔADE = ΔEFC
c, AE = EC
Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = |x - 3 |+ | 4 + x |
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F.CMR:
a)AD=EF
b)Tam giác ADE bằng tam giác EFC
c)AE=EC,BF=FC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh:
a) BD= EF
b) Tam giác ADE = tam giác EFC
c) Gọi M là trung điểm của DF. Chứng minh B, M, E thẳng hàng
cho tam giác ABC. D là trung điểm AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở E. Chứng minh rằng:
a) AE=EC và BF FC
b) DE=\(\frac{1}{2}\)BC và EF =\(\frac{1}{2}\)AB
Bài 1 : Cho tam giác ABC câm tại A có AB = 5 cm ; BC= 6cm. Kẻ AD \(\perp\) BC ( D \(\in\) BC ) .
A ) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình
B ) Tính độ dài AD ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ ID ; IE ; IF lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Chứng minh :
A ) ID = IF
B ) AI là tia phân giác cỉa góc A .
Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E,đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng :
A ) AD = EF
B ) \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) EFC
C ) AE = EC
Cho Δ ABC có AB nhỏ hơn AC. Gọi soAx là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt đường thẳng AB,AC lần lượt tại D và E.
a CM Δ ADE cân
b Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F.
CM BD=BF
c CM BD=CE
