a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AH chung
Do đó ΔABH=ΔACH
Suy ra: HB=HC
hay H là trung điểm của BC
b: TA có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
c: Xét ΔADB và ΔBCA có
AD=BC
\(\widehat{DAB}=\widehat{CBA}\)
BA chung
Do đó: ΔADB=ΔBCA
Xét tứ giác ADBC có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ADBC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
a) Chứng minh ΔACD = ΔMBD. Từ đó suy ra AC = BM, và AC // BM
b) Chứng minh ΔABM = ΔMCA
c) Kẻ AH ⊥ BC, MK ⊥ BC (H,K ∈ BC). Chứng minh BK = CH
d) Chứng minh HM // AK
Cho Δ ABC cân tại A(A<90độ).Kẻ AH⊥BC(H∈BC).Chứng minh:
a)ΔABH=ΔACH
b)Từ H kẻ HM⊥AB(M∈AB),HN⊥AC(N∈AC). Chứng minh :AM=AN
c)ΔBHM=ΔCHN
d)MN//BC
e)Biết BC=12cm,AH=8cm,MH=4,8cm. Tính AB,AN?
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)
b) Chứng minh AC // BD\
c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh: ΔABH = ΔACH. Và góc BÂH = CÂH
b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I. Chứng minh: AH>CH.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}\) = 90 độ. AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BM và CN \(\perp xy\). Chứng minh MN = BM - CN
Cho ΔABC có B = C , AH ⊥ BC ( H ∈BC ) . D thuộc tia đối của BC . E thuộc tia đối của CB , BD = CE
a) Chứng minh AB = AC
b) Chứng minh ΔABD = ΔACE
c) Chứng minh ΔACD = ΔABE
d) AHlà phân giác của DAE
e) BK ⊥ AD , CI ⊥ AE . Chứng minh AH , BK , CI đồng quy
Cho ΔABC vuông tại A, AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính BC
b) Chứng minh ΔABE=ΔDBEvà suy ra BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)
c) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M. Chứng minh ΔAME cân
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BK (K ∈ AC). Kẻ KI ⊥ BC (I ∈ BC).
a) CMR : ΔABK = ΔIBK
b) Kẻ đường cao AH của ΔABC (H ∈ BC). Chứng minh AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
c) Gọi F là giao điểm của AH và BK. Chứng minh ΔAFK cân
d) Lấy điểm M ∈ tia AH sao cho AM = AC. Chứng minh IM ⊥ IF
Mấy bợn làm hộ mình câu c) , d) thuôi nhoe ( câu a) , b) mình giải đc roài ạ !!!!)
Mình cảm ơn trc :))
Cho ΔABC, M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho CE // AB
a) Chứng minh : ΔABM = ΔECM
b) Chứng minh : AC//BE
c) Cho BH⊥BC(H ∈ BC); CK⊥BE(K ∈BE). Chứng minh : KH=BC
