Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BK (K ∈ AC). Kẻ KI ⊥ BC (I ∈ BC).
a) CMR : ΔABK = ΔIBK
b) Kẻ đường cao AH của ΔABC (H ∈ BC). Chứng minh AI là tia phân giác \(\widehat{HAC}\)
c) Gọi F là giao điểm của AH và BK. Chứng minh ΔAFK cân
d) Lấy điểm M ∈ tia AH sao cho AM = AC. Chứng minh IM ⊥ IF
Mấy bợn làm hộ mình câu c) , d) thuôi nhoe ( câu a) , b) mình giải đc roài ạ !!!!)
Mình cảm ơn trc :))
a: Xét ΔABK vuông tại A và ΔIBK vuông tại I có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{IBK}\)
Do đó ΔABK=ΔIBK
b: Ta có: \(\widehat{CAI}+\widehat{BAI}=90^0\)
\(\widehat{HAI}+\widehat{BIA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)
nên \(\widehat{CAI}=\widehat{HAI}\)
hay AI là phân giác của góc HAC
c: \(\widehat{AFK}=\widehat{BFH}=90^0-\widehat{KBC}\)
\(\widehat{AKF}=90^0-\widehat{ABK}\)
mà \(\widehat{KBC}=\widehat{ABK}\)
nên \(\widehat{AFK}=\widehat{AKF}\)
hay ΔAFK cân tại A
