Question

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC; CE \(\perp\)AB ( \(D\in AC;E\in AB\)). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) BD = CE

b) \(\Delta OEB=\Delta ODC\)

c) AO là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Answer 1

Answer 2

Chứng minh:

a) Xét \(\Delta\) ADB và \(\Delta\) AEC, có:

Góc ADB = góc AEC(gt)

AB = AC (gt)

góc BAC chung

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\) ( cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow BD=CE\) ( hai cạnh tương ứng)

Answer 3

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

DO đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE
b: Xet ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có

EB=DC

góc EBO=góc DCO

Do đó: ΔOEB=ΔODC

c: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO 

AO chung

DO đó: ΔABO=ΔACO

=>góc BAO=góc CAO

=>AO là phân giác của góc BAC