Question

Cho \(\Delta ABC\)  cân tại A gọi I là giao điểm các đường phân giác . Biết \(AI=2\sqrt{5}\); \(BI=3\).Tính AB

Answer 1

Cm tam giác IBK cân tại I 

TAm giác ABK v tại A => AKB + ABK = 90 độ (1) 

ABK = CBK ( BI là pg ) (2)

Từ (1) và (2) => AKB + KBC = 90 độ  (3)

gọi AH vg BC tại H 

Tam giác IBH v tại H => BIH + KBC = 90 độ (4) 

Từ (3) và (4) => AKB = BIH hay AKB = AIK ( AIK = BIH đối đỉnh ) 

=> tam giác AIK cân tịa A 

Answer 2

Vẽ đường thẳng vg AB tại A cắt BI tại K , kẻ AH vg BK tại H 

bạn cm Tam giác AIK cân tại A => AH là đg cao vừa là trưng tuyến =>  IH = KH  

Đặt IH = x => KH = x 

Tam giác AIK cân => AI = AK = 2 căn 5 

Tam giác ABK vuông tại A , theo HTL: :

\(AK^2=HK.BK\Leftrightarrow\left(2\text{ }\sqrt{5}\right)^2=x\left(2x+3\right)\)

=> \(20=2x^2+3x\)

giải x sau đó áp dụng py ta go tính AB 

 

Answer 3

???????????????????????????????????

Answer 4

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu