Question

Cho \(\Delta ABC\), 2 đường trung tuyến \(AM;BN\) vuông góc với nhau tại G biết \(AB=a;BC=b;CA=c\). CMR \(a^2+b^2=5c^2\)

Answer 1

Hình tự vẽ.

Áp dụng định lý pytago vào các \(\Delta\) vuông tại G:

_ \(\Delta ABG\) : \(AB^2=BG^2+AG^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow4GM^2+4GN^2=a^2\)

\(\Leftrightarrow20GN^2+20GM^2=5a^2\)

_ \(\Delta BGM\) : \(BM^2=GM^2+BG^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2}{4}=GN^2+4GM^2\)

\(\Leftrightarrow b^2=4GN^2+16GM^2\)

_ \(\Delta AGN\) : \(AN^2=AG^2+GN^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{c^2}{4}=GM^2+4GN^2\)

\(\Leftrightarrow c^2=4GM^2+16GN^2\)

Khi đó: \(5a^2=b^2+c^2\left(=20GN^2+20GM^2\right)\).

P/s: Có sửa đề và t trình bày hơi tắt.

Answer 2

Đã học đến chương 3 đâu chị (mà chị học lớp 7 à)

Answer 3

Tick vài câu đi (để được thầy phynit nhắc tên) cho nổi tiếng chút xem nào.

Answer 4

Mashiro Shiina Dark Bang Silent Nguyễn Huy Tú Ngô Tấn Đạt Tuấn Anh Phan Nguyễn

Answer 5

Hê lô, ai am căm bắch en ai hép â niu nick :))