Công thức u n được viết lại: u n = 7 5 − 24 5 5 n + 7
Xét hiệu số: u n + 1 − u n = 7 5 − 24 5 5 n + 1 + 7 − 7 5 − 24 5 5 n + 7
= 24 5 1 5 n + 7 − 1 5 n + 1 + 7 > 0 ∀ n ≥ 1.
⇒ u n + 1 > u n . Vậy dãy số ( u n ) là dãy số tăng.
Ta có: 0 < 1 5 n + 7 ≤ 1 12 ∀ n ≥ 1
⇔ 0 > − 24 5 5 n + 7 ≥ − 2 5
⇔ 7 5 > 7 5 − 24 5 5 n + 7 ≥ 7 5 − 2 5 ⇔ 1 ≤ u n < 7 5 .
Suy ra ( u n ) là một dãy số bị chặn.
Kết luận ( u n ) là một dãy số tăng và bị chặn.
Chọn đáp án A.
Trong các dãy số ( u n ) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? u n = n + 1 n
Trong các dãy số ( u n ) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? u n = n 2 - 4 n + 7
Trong các dãy số u n sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? u n = sin n + cos n .
Trong các dãy số ( u n ) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? u n = 2 n - n 2
Trong các dãy số ( u n ) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? u n = 1 n 2 - 6 n + 11
Xét tính tăng hay giảm và bị chặn của dãy số : u n = 2 n − 1 n + 3 ; n ∈ N *
A. Dãy số giảm, bị chặn trên
B. Dãy số tăng, bị chặn dưới
C. Dãy số tăng, bị chặn.
D. Dãy số giảm, bị chặn dưới.
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số u n , biết: u n = n + 1 - n
Cho dãy số (Un), với un = 1/1×2+ 1/2×3 + 1/3×4 +...+ 1/n(n+1). Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số.
