Chọn A.
Ta có a1 + a2 + … + an = Sn = n3 và có a1 + a2 + … + an-1 = Sn-1 = (n – 1)3.
Suy ra an = Sn – Sn-1 = n3 – (n – 1)3 = 3n2 – 3n + 1.
Ta có an = 3n2 – 3n + 1.
và an-1 = 3(n – 1)2 – 3(n – 1) + 1 = 3n2 – 9n + 7.
Do đó an – an-1 = 6n – 1 ≥ 0.
Dấu bằng chỉ xảy ra khi n – 1 = 0 hay n = 1. suy ra dãy số (an) là dãy số tăng.
Tổng của n số hạng đầu tiên của một dãy số a n , n ≥ 1 là S n = 2 n 2 + 3 n . Khi đó
A. a n là cấp số cộng với công sai bằng 1.
B. a n là cấp số cộng với công sai bằng 4.
C. a n là cấp số nhân với công sai bằng 1.
D. a n là cấp số nhân với công sai bằng 4.
Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n → + ∞ a n = 2 n - 3 n 2 + 1 n 3 + n 1
Trong các dãy số u n sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? Tính số hạng đầu và công sai của nó. u n = 7 - 3 n 2
Cho dãy số ( a n ) xác định bởi a 1 = 5 ; a 2 = 0 và a n + 2 = a n + 1 + 6 a n ; ∀ n ≥ 1 . Số hạng thứ 14 của dãy là số hạng nào?
A. 3164070
B. 9516786
C. 1050594
D. 9615090
Cho dãy số (an) xác định bởi a n = 2017 . sin n π 2 + 2018 . cos n π 3 .Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. an+6 = an, ∀ n ∈ R*.
B. an+9 = an, ∀ n ∈ R*.
C. an+12 = an, ∀n ∈ R*.
D. an+15 = an, ∀ n ∈ R*.
Cho dãy số u n với u n = 3 n 2 + 1 . Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số.
A. 14
B.18
C.16
D.20
Cho dãy số (un) với u n = 3 n 2 + 1 .Số 19683 là số hạng thứ mấy của dãy số
A. 15
B. 17
C. 19
D. 16
Cho dãy số u n với u n = 3 n 2 + 1 . Số 19638 là số hạng thứ mấy của dãy số
A. 15
B. 16
C. 19
D. 17
Xét dãy số ( u n ) , ( v n ) , n ∈ N * tổng n số hạng đầu tiên của mỗi dãy số được xác định bởi S n = u 1 + u 2 + . . . + u n = 3 n + 2 , T n = v 1 + v 2 + . . . + v n = 5 n + 1 .Đặt A = u 2018 v 2018 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. A = 6054 10091
B. A = 2
C. A = 6056 10091
D. A = 3 5
