Số hạng thứ 1: 2 = 2 + 0
Số hạng thứ 2: 17 = 2 + 0 + 15
Số hạng thứ 3: 47 = 2 + 0 + 15 + 30
Số hạng thứ 4: 92 = 2 + 0 + 15 + 30 + 45
Số hạng thứ 5: 152 = 2 + 0 + 15 + 30 + 45 + 60
....
Quy luật: Số hạng thứ n của dãy bằng tổng của n số hạng đầu tiên của dãy cách đều 0; 15; 30; 45; 60... cộng thêm 2.
Vậy để tìm số hạng thứ 120 của dãy ta tìm tổng của 120 số hạng đầu tiên của dãy cách đều: 0; 15; 30; 45; 60;...
Số hạng thứ 120 của dãy cách đều đó là: 0 + 15 x (120 - 1) = 1785.
Tổng của 120 số hạng đầu tiên của dãy cách đều đó là: (0 + 1785)x120 : 2 = 107100.
Vậy số hạng thứ 120 của dãy đề bài cho là: 107100 + 2 = 107102.
Đ/S: 107102.
*****
Một số kiến thức cần nhớ để làm bài:
DÃY SỐ CÁCH ĐỀU
TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2
SỐ CUỐI = Số đầu + Đơn vị khoảng cách x (số số hạng - 1)
SỐ ĐẦU = Số cuối - Đơn vị khoảng cách x (số số hạng - 1)
SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1
TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối.
