Question

Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, 31, ...

Hãy cho biết các số 250; 363; 2011 có thuộc dãy số đã cho hay không.

Answer 1

Phân tích các số hạng của dãy số:

1=0 × 3+1                    19=6 × 3 + 1

7 = 2 × 3 + 1                      25=8 × 3 + 1

13=4×3+1                31=10× 3+ 1

Trong dãy số trên, mỗi số hạng của dãy số đều là số chia cho 3 dư 1 và có thương là một số chẵn.

Xét các số đã cho, ta có:

- Số 250 = 83 × 3 + 1. Số 250 chia cho 3 dư 1 nhưng thương là một số lẻ nên không thuộc dãy số.

- Số 363 = 121 × 3. Số 363 chia hết cho 3 nên không thuộc dãy số đã cho.

- Số 2011 = 670 × 3 + 1. Số 2011 chia cho 3 dư 1 và có thương là một số chẵn nên thuộc dãy số đã cho.