Question

Cho dãy số 1 , 2 , 3 , 4 , .... , 100. Chứng minh rằng tổng của ba số liên tiếp bất kì trong dãy chia hết cho 3.

Answer 1

Trong ba số tự nhiên liên tiếp bất kì có:

-Một số chia hết cho 3, có dạng 3k.

-Một số chia cho 3 dư 1, có dạng 3k + 1.

-Một số chia cho 3 dư 2, có dạng 3k + 2.

Tổng của ba số này là : 3k + 3k + 1 + 3k + 2 = 12k + 3 = 3.(4k + 1) chia hết cho 3.