a )Tìm các số tự nhiên x,y sao cho : 3xy - 9y + 2x = 13
b)Tìm các số tự nhiên a,b sao cho a-b=2 và 98a2b chia hết cho 15
c)Cho dãy 3;10;17;24;...
+ Tìm số thứ 2016 của dãy
+ Tính tổng S của dãy số với 2016 số hạng đầu tiên
1/ Khi đánh số thứ tự các dãy nhà trên một đường phố, người ta dùng các số lẻ liên tiếp 1,3,5,7 ... để đánh số dãy thứ nhất và các số chẵn liên tiếp 2,4,6,8 ... để đánh số dãy thứ hai . Hỏi nhà cuối cùng trong dãy chẵn của đường phố đó là số mấy,nếu khi đánh số dãy này người ta đã dùng 769 chữ cả thảy?
2/Cho dãy các số chẵn liên tiếp 2,4,6,8 ... Hỏi số 1996 là số hạng thứ mấy của dãy này ? Giải thích cách tìm
3/Tìm tổng của :
a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3;
b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1;
c, 100 số chẵn đầu tiên;
đ, 10 số lẻ khác nhau lớn hơn 20 và nhỏ hơn 40
Cho dãy số 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , ..., 45 , 55 , ... . Tìm số hạng thứ 99 của dãy
Bài 9. Tìm số tự nhiên x biết:
a) x.15 + 40 = 15 +20.8
b) (x – 1).(5 – x) = 0
c) x – 140 : 35 = 270
d) (14 – 3x) + (6 + x) = 0 Bài 10.
Tìm số tự nhiên x biết: (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + … + (x + 9) = 135
DẠNG 3. Một số bài toán quy luật dãy số
Bài 11. Hãy tìm qui luật viết số rồi viết thêm hai hai số nữa vào mỗi dãy số sau đây: a) 0; 1; 2; 4; 7; 12; …
b) 1; 3; 3; 9; 27; …
c) 0; 1; 4; 9; 16; …
d) 1; 5; 14; 33; 72; …
e) 6; 24; 60; 120; 210; …
f) 2; 20; 56; 110; 182; …
Bài 12. Cho dãy số: 1; 3; 5; 7; …; 2021.
a) Hỏi dãy có bao nhiêu số hạng?
b) Số hạng thứ 100 của dãy số trên là số nào?
Bài 13. Các số tự nhiên được sắp xếp vào một tháp số như sau: 1 2 3 4 5 6 … … … … Theo dãy số trên thì số 100 nằm ở hàng thứ bao nhiêu? Cột bao nhiêu
Chia dãy số tự nhiên kể từ 1 thành từng nhóm (các số cùng nhóm được đặt trong dấu ngoặc)
(1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15), ...
a) Tìm số hạng đầu tiên của nhóm 100.
b) Tính tổng các số thuộc nhóm thứ 100.
Cho dãy số: 1;2;3;.....;100.
Có thể đổi chỗ các số trong dãy đã cho để được một dãy mới có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì trong dãy chia hết cho 3 không?
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho trong dãy n+1, n+2, n+3,....n+10 có nhiều số nguyên tố nhất
Cho các dãy số sau:
S1 = [ 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 ; 13 ; 15 ; ..... ]
S2 = [ 2 ; 6 ; 10 ;14; 18 ; 22 ; 26 ; 30 ; ..... ]
S3 = [ 4 ; 12 ; 20 ; 28 ; 36 ; 44 ; 52 ; 60 ; .... ]
S4 = [ 8 ; 24 ; 40 ; 56 ; 72 ; 88 ; 104 ; 120 ; ....]
........
Dãy S1 gồm các số tự nhiên lẻ; Dãy S2 gồm các số gấp đôi các số của dãy S1. Cứ như vậy, dãy sau gồm các số gấp đôi các số của dãy trước nó. (Chú ý có vô số dãy và ở trên chỉ liệt kê bốn dãy đầu tiên.)
Bạn hãy cho biết: trong các dãy số S1 , S2 , ... những dãy số nào chứa số 1000 ?
Bài 1:
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ:a1,a2,a,3...,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.
Bài 2:
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đêm cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng.Chứng minh rằng trong các tổng nhận được ,bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.