nhóm cung cự giải

Cho ΔABCΔABC có BC = a, các đường trung tuyến BD và CE. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Gọi I là giao điểm của AM và BD. K là giao điểm của AN và CE. Tính độ dài IK theo a

emily
15 tháng 8 2018 lúc 9:29

từ A kẻ Ax //BC cắt BK tại F
vì AF//BC nên \frac{DF}{DB}=\frac{AD}{DC}=1\Rightarrow DF=DB
do đó AFCB là hình bình hành
vì AF //BM nên \frac{AK}{KM}=\frac{AF}{BM}=\frac{BC}{BM}=3
tương tự \frac{AI}{IN}=3

do đó \frac{AK}{KM}=\frac{AI}{IN}(=3) nên KI //MN

\Rightarrow \frac{KI}{MN}=\frac{AI}{AN}=\frac{3}{4}\Rightarrow KI=\frac{3}{4}MN=\frac{3}{4}.\frac{BC}{3}=\frac{a}{4}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Thúy
Xem chi tiết
tran van binh
Xem chi tiết
Luyen Hoang Khanh Linh
Xem chi tiết
Tuyet Anh
Xem chi tiết
Lê Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
Long Trần
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
Trần Thụy Bảo Trân
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết