Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
#Gấu

 Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH ⊥ BD, (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.

a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.

b) Chứng minh: ED ⊥ BC .

c) Chứng minh: AD < DC.

d) Kẻ AK ⊥ BC (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK.

Otoshiro Seira
2 tháng 3 2018 lúc 18:50

a) Xét tam giác BHA và BHE có:

BD chung

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{EBD}\)(vì BD là phân giác \(\widehat{B}\))

\(\widehat{BHA}\)=\(\widehat{BHE}\)(vì AH vuông góc với Bd tại H)

\(\Rightarrow\)Tam giác BHA=tam giac BHE(c.g.v-g.n.k)

b) Xét Tam giác BDA và tam giác BDE có

BD chung

BA=BE( vì tam giac BHA = tam giac BHE( chứng minh phần a))

ABD=EBD( vì BD là phân giác của\(\widehat{B}\))

\(\Rightarrow\)Tam giác BDA = Tam giác BDE(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BEA}\)=\(\widehat{A}\)= 90o(2 canh tương ứng và \(\widehat{A}\)= 90o)

ED vuông góc với B tại E

Nguyễn Phương Uyên
23 tháng 3 2020 lúc 21:58

A B C D K E H

d, DA= DE do tam giác ABD = tam giác EBD (Câu b)

=> tam giác DAE cân tại D (đn)

=> ^DAE = ^DEA (tc)            (1)

có : AK _|_ BC (gt) ; DE _|_ BC (câu b)

=> DE // AK 

=> ^DEA = ^EAK (slt) và (1)

=> ^DAE = ^EAK mà AE nằm giữa AD và AK 

=> AE là phân giác của ^CAK (đn)

c, AD = DE

DE < CD do tam giác CDE vuông tại E

=> AD < DC

Khách vãng lai đã xóa
windy m-tp
6 tháng 3 2022 lúc 15:41

banhqua


Các câu hỏi tương tự
hạo trần
Xem chi tiết
Nguyen Viet Lam Phong
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
Nguyen Viet Lam Phong
Xem chi tiết
mine vn
Xem chi tiết
Nguyễn phương thảo
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết