Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA.
b) Chứng minh \(AH^2\)= HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của ΔABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA. Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH2 = HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của ΔABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB.
câu d tớ k biết làm giúp với!
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC vẽ đường cao ah của tam giác ABC gọi D là điểm đối xứng của B qua H . Hạ DE vuông góc vs AC tại E
a) chứng minh tam giác CED đồng dạng vs tam giác CHA. Từ đó suy ra CE.CA= CD.CH
b) chứng minh AH2 = HD.HC
c) đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH,AD và DE lần lượt tại M,F và I chứng minh AD.AK - AF.DI = AF.AK
d) gọi L là giao điểm của BM và AC. chứng minh SALB = SAHB
ai có lòng tốt giúp mk câu d vs thank nhiều
Bài 1: Cho a, b, c > 0. CMR: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh CED đồng dạng CHA. Từ đó suy ra CE.CA=CD.CH
b) Chứng minh \(AH^2=HD.HC\)
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: \(AD.AK-AF.DI=AF.AK\)
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh \(S_{ALB}=S_{AHB}\)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao
AH và đường trung tuyến AM. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh DE // BC.
b) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Chứng minh AH vuông góc
DE và I là trung điểm của AH (gợi ý: định lý song
song).
c) Chứng minh tứ giác EMBD là hình bình hành.
d) Chứng minh tứ giác DMHE là hình thang cân.
e) CD cắt AM tại G. Giả sử BC = 6cm. Tính độ dài AG.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
Cho △ABC vuông tại A có AB<AC.Vẽ đường cao AH của △ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.
a)c/m △CED ∼△CHA.
b) c/m AH\(^2\)=HD.HC
c Đường trung tuyến Ck của △ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F, I. c/m AD.AK-Af.DI=AF.AK
d) Gọi l là giao điểm của BM và AC. C/m S\(_{ALB}\)=S\(_{AHB}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của CM và AH. Chứng minh rằng:
a) ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) AH²=BH.CH
c) N là trung điểm của AH
Cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH (H∈BC). BD là phân giác của ∠ABC (D∈AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD.
a. Chứng minh: ΔHBA đồng dạng ΔABC và ΔHBI đồng dạng ΔABD
b. Chứng minh: \(\frac{IA}{IH}=\frac{BC}{AB}\)
c. Đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AH tại M. CHứng minh: MA.IH = MH.IA
Giúp mình ý b,c với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC )có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật
b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: AF // DE
c)Chứng minh: tam giác AFM vuông
d)Kẻ DK vuông góc AF tại K Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh DE, KI, AM đồng quy tại một điểm .
