a)Ta có F thuộc tia trung trực của CE
=>FE=FC (1)
Xét tam giác BÀ và tam giác EAF có
BA=AE (GT)
góc BAF = góc EAF(À là tia phân gics của góc A)
AF là cạnh chung
Do đó tam giácBAF=tam giác EAF (c.g.c)
=>BF=EF( 2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1)và (2) suy ra FC=FB
Suy ra tam giác BFC cân tại F (đpcm)
Cho ΔABC có AB=AC. Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh AC sao cho AE=AF.
a) Chứng minh: BF=CE và ΔBEC=ΔCFB.
b) BF cắt CE tại I. CMR: ΔIBE=ΔICF.
c) CMR: AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\).
d) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: A, I, M thẳng hàng.
cho tam giác abc vuông tại a. trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ae =ab. tia phân giác của góc bac cắt đường trung trực ce tại f. c/minh tam giác bfe đều
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Tia phân giác góc BAC cắt trung trực của đoạn CE tại F. Biết góc ACB bằng 30o. CMR: tam giác BFE đều
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Tia phân giác góc BAC cắt trung trực của đoạn CE tại F. Biết góc ACB bằng 30o. CMR: tam giác BFE đều
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Trên AC lấy E sao cho AE = AB. Tia phân giác góc BAC cắt trung trực của đoạn CE tại F. Biết góc ACB bằng 30o. CMR: tam giác BFE đều
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.Tia phân giác của góc BAC cắt đường trung trực của CE tại F.
a) C/m tam giác BFC cân
b) Biêt góc ACB bằng 30 độ.Chứng minh tam giác BFE đều
Cho tam giác ABC vuông tại B và \(\widehat{ACB}=30^0\), tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho : AE = AB.
a) Tính số đo các góc\(\widehat{BAC},\widehat{ADC}\)
b) CM : \(\Delta ABD=\Delta AED\)
c) CM : DE là trung trực của đoạn AC
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a, Chứng minh ΔABC = ΔAEC
b, Vẽ đường trung tuyến BH của ΔBEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của ΔBEC và tính độ dài đoạn CM
c, Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, cắt BC tại K. Chứng minh 3 điểm E,M,K thẳng hàng.
Cho ΔABC vuông tại B, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE
a) Biết rằng AB = 12cm, AC = 13cm, tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ΔABD = ΔAED từ đó suy ra AD là đường trung trực của BE
c) Tia Cx // BE cắt tia AB tại F. Chứng minh ΔAFC là tam giác cân
d) Chứng minh rằng E, D, F thẳng hàng
