Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mia Moon

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), BD là phân giác của góc B. Gọi E là hình
chiếu của D trên BC
a) Biết AB = 9cm; AC = 12cm. Tính BC.
b) Chứng minh ΔDAE cân.
c) Chứng minh DA < DC.
d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy

Khanh Pham
19 tháng 4 2022 lúc 21:27

a, Xét ΔABC có AB=9cm, AC=12cm, ∠A=90độ 

Áp dụng định lý Py-ta-go:

BC²=AB²+AC²

→BC²=9²+12²

→BC²=225

→BC=15CM

b, Xét ΔABD và ΔEBD có:

∠ABD=∠EBD     (BD là tia phân giác)

BD-chung

∠BAD=∠BED=90 độ

→ΔABD=ΔEBD      (g.c.g)

→AD=ED              (cặp góc tương ứng)

→ΔDEA cân

c, Xét ΔDEC có ∠DEC= 90 độ và DC là cạnh huyền

mà trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất

nên DC>DE

mà DE=DA

suy ra DC>DA

d, Gọi K là giao điểm của AB và CF

Xét ΔBCK có:  BF và CA là hai đường cao 

và BF∩CA≡D

Mà DE⊥BC→DE∈đường cao từ K

→K,D,E thẳng hàng

→ AB,BE,CF đồng quy


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Xuân Khán
Xem chi tiết
Akira Aiko Kuri
Xem chi tiết
Lê ngọc huyền
Xem chi tiết
Kamen rider amazons
Xem chi tiết
phong vu
Xem chi tiết
Kim TaeHyung
Xem chi tiết
Aoi Harama
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết
Neo Amazon
Xem chi tiết