Câu hỏi của Sinh Nguyễn Thị

Question

Cho ΔABC ⊥ tại A , Đường cao AH 
a) Có những Δnào đồng dạng . Vì sao ?
b) Cho AB = 6 ; AC = 8 
Tính BC; HA ;HB ; HC
c) CMR: AB2=HB.HC

Ola Hoal · Accepted Answer

b) + Xét Δ ABC có $\widehat{BAC}=90\text{°}$

$\Rightarrow$ $BC^2=AB^2+AC^2$ ( định lý Pytago )

$\Rightarrow$ $BC^2=6^2+8^2$

$\Rightarrow$ $BC^2=100$

$\Rightarrow$ BC = 10 ( cm )

+ Δ HBA $\sim$ Δ ABC ( cmt )

$\Rightarrow$ $\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}$

$\Rightarrow$ $\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}$

$\Rightarrow$ AH = 4,8 cmCâu trả lời: b) + Xét Δ ABC có $\widehat{BAC}=90\text{°}$

$\Rightarrow$ $BC^2=AB^2+AC^2$ ( định lý Pytago )

$\Rightarrow$ $BC^2=6^2+8^2$

$\Rightarrow$ $BC^2=100$

$\Rightarrow$ BC = 10 ( cm )

+ Δ HBA $\sim$ Δ ABC ( cmt )

$\Rightarrow$ $\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}$

$\Rightarrow$ $\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}$

$\Rightarrow$ AH = 4,8 cm

Ola Hoal · Answer

a) + Δ ABC và Δ HBA có

$\widehat{CAB}=\widehat{AHB}=90\text{°}$

$\widehat{B}$ góc chung

$\Rightarrow$ Δ ABC ∼ Δ HBA ( g.g )

+ Δ AHC ∼ Δ BAC ( g.g ) (cmtt)

+ Vì Δ ABC ∼ Δ HBA ( cmt )

Δ AHC ∼ Δ BAC ( cmt )

$\Rightarrow$ Δ AHC ∼ Δ BHA ( t/c Δ ∼ )Câu trả lời: a) + Δ ABC và Δ HBA có