Question

 Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.

a. Chứng minh AC // BE.

b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

Answer 1

bài này mình chịu mình không giỏi hình

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

Answer 2

xét \(\Delta BME \)và \(\Delta CMA\)có

BM = CM (gt)

AM = ME (gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh)

DO ĐÓ \(\Delta BME=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)

suy ra góc EBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE

b) ta có \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{IMC}=180^o\)

MÀ \(\widehat{IMC}=\widehat{BMK}\)(ĐỐI ĐỈNH)

suy ra \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{BMK}=180^o\)

     hay I,M,K thẳng hàng

Answer 3

a>

Xét tam giác BME và tam giác CMA, Ta có:

Cạnh MB=Cạnh MC<gt>

Góc BME=Góc CMA <2 góc đối đỉnh>

Cạnh MA=Cạnh ME<gt>

=> Tam giác BME=Tam giác CME và đây mới là trường hợp (C.G.C) không phải (C.C.G) đâu nha bạn [ ĐPCM ]

b>

Vì M thuộc BC, Nên:

Góc BMA + Góc AMI + Góc IMC = 180 độ 

Mà:

Góc  IMC=Góc KMB <đối đỉnh>

Nên:

Góc KMB + Góc BMA + Góc AMI = 180 độ

Vậy K,M,I thẳng hàng [ ĐPCM ]