số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1
=> A/3 = B/2 = C/1
=> (A+B+C)/(3+2+1) = A/3 = B/2 = C/1
A + B + C = 180
=> 180/6 = 30 = A/3 = B/2 = C/1
=> A = 30.3 = 90
B = 30.2 = 60
C = 30
a)XÉT\(\Delta ABC\)CÓ
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
gọi các GÓC A,B,C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3;2;1
\(\Rightarrow a:b:c=3:2:1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và \(a+b+c=180\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
do đó \(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=3.30=90\)
\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=2.30=60\)
\(\frac{c}{1}=30\Rightarrow c=1.30=30\)
vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)
Tam giác ABC có góc A+ góc B+ góc C = 1800
Vì góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 3;2;1 nên
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+2+1}=\frac{180^0}{6}=30^0\)
\(\frac{\widehat{A}}{3}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\frac{\widehat{C}}{1}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Tự vẽ hình nhé
Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CDM
có BM chung
DA=DC (GT)
suy ra tam giác ADM = tam giác CDM (C.G.C)
suy ra MA=MC (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AMC cân tại M suy ra góc MAC=góc MCB = 30 độ
suy ra góc CMA = 120 độ
mà góc CMA kề bù góc AMB
suy ra góc AMB = 60 độ
Góc BAM + góc MAC = 90 độ suy ra góc BAM = 60 độ
tam giác BAM có góc B=góc BAM=góc BMA= 60 độ suy ra tam giác BAM đều