Ta có :
\(A=x^4-2x^3+3x^2-5x+10\)
\(=x^4-x^3+x^2-2x^3+2x^2-2x-3x+10\)
\(=x^2\left(x^2-x+1\right)-2x\left(x^2-x+1\right)-3x+10\)
\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-2x\right)-3x+10=B.Q+R\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}Q=x^2-2x\\R=-3x+10\end{cases}}\)
Cho:
A=x4-2x3+3x2-5x+10
B=x2-x+1
Tìm các đa thức Q và R sao cho A=B.Q+R
Cho các đa thức A = 2x4 + 3x3 - 5x2 - 11x + 8 và B = x3 - 3x + 1
a, Giả sử A = B.Q + R. Tìm các đa thức Q và R
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của R
Toán lớp 8. Giải giúp mình nha. Cảm ơn các bạn!!!
câu 1. Với giá trị nào của a và b thì đa thức \(x^3+ax^2+2x+b⋮x^2+x+1\)
Câu 2. Tìm thương Q và dư R sao cho A=B.Q+R biết
a) \(A=4x^3-3x^2+1\)và \(B=x^2+2x-1\)
b) \(A=2-4x+3x^4+7x^2-5x^3\)và \(B=1+x^2-x\)
Cho đa thức A= x^4-2x^3+3x^2-5x+10 và B=x^2-x+1. Tìm các đa thức Q và P sao cho A=B.Q+P
Biểu diễn đa thức A = B.Q + R trong đó Q, R là đa thức chia và đa thức dư trong phép chia A cho B.
a) A = x 3 - 4 x 2 - 12x và B = x + 2;
b) A = x 3 - 3 x 2 + 39x - 6 và B = x 2 - 5x +1;
c) A = 3 x 3 + 7 x 2 - 7x + 3 - 3 và B = 3 x 2 - 2x - 1.
Cho hai đa thức: \(P\left(x\right)=x^4+5x^3-4x^2+3x+m\)và \(Q\left(x\right)=x^4+4x^3-3x^2+2x+n\)
a) Tìm giá trị của m,n để các đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho ( x -2 )
b) Xét đa thức R(x) = P(x) - Q(x) với giá trị m,n vừa tìm được. Hãy chứng tỏ rằng đa thức R(x) chỉ có một nghiệm duy nhất.
BT18: Cho\(P\left(x\right)=5x^2+5x-4\) , \(Q\left(x\right)=2x^2-3x+1\) và \(R\left(x\right)=4x^2-x+3\)
Tính P(x)+Q(x)-R(x) rồi tính giá trị của đa thức tại \(x=-\dfrac{1}{2}\)
bai1 :tinh
a)(x^3-5x^2+8x-4):(x-2)
b)(x^3-9x^2+6x+10):(x+1)
c)(x^3-7x+6):(x+3)
bài 2:tìm a sao cho đa thức:x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho dã thú x^2-x+5
bai3:choA=x^4-2x^3+x^2+13x-11
B=x^2-2x+3
tìm thương và số dư R sao cho A=B.Q+R
tìm a,b để đa thức p(x)=x^4+2x^3 -ax^2 +5x +b chia cho p(x)=x^2 +x-2 đc r(x)= 3x +4
