Ta có \(7a-b+4c=0\Leftrightarrow b=7a+4c\)
Mà \(P\left(2\right)P\left(-1\right)\)
\(=\left(4a+2b+c\right)\left(a-b+c\right)\)
\(=\left(4a+2\left(7a+4c\right)+c\right)\left(a-\left(7a+4c\right)+c\right)\)
\(=\left(18a+9c\right)\left(-6a-3c\right)\)
\(=-27\left(2a+c\right)^2\) \(\le0\)
Vậy \(P\left(2\right).P\left(1\right)\le0\) (đpcm)
Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c . Biết 9a-b+3c = 0 . Chứng minh rằng trong 3 số P(-1) , P(-2) , P(2) có ít nhất một số không âm , một số không dương
cho đa thức P(x)=ax^+bx^2+cx+d ( a b c d thuộc R) biết 13-6b+4c=0
chứng minh P(1/2).P(-2)≥0
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c
a, biết 5a+b+2c =0 . Chứng tỏ f(2).f(-1)<=0
b, biết 7a+b=0. Hoi f(10).f(-3) có thể là số âm ko
biết a+2b+4c+8d=0 , chứng minh rằng đa thức P(x) = ax^3+bx^2+cx+d có nghiệm là 1/2
Cho các đa thức: f(x)=ax+b và g(x)=bx+a, trong đó a;b khác 0. Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) là số dương. Chứng minh rằng nghiệm của đa thức g(x) cũng là một số dương
Cho đa thức P(x) = ax3+bx2+cx+d (a,b,c,d thuộc R) . Biết 13a-6b+4c=0.Chứng minh P(\(\frac{1}{2}\)) . P(-2) >_ 0
cho đa thức p(x)=ax^2+bx+c(a,b,c thuộc R). biết P(0), P(1), P(2) là các số nguyên. chứng minh rằng a+b, 2a,c là các số nguyên
cho 2 đa thức: P(x)=ax+b và Q(x)= bx+a (a,b khác 0). Chứng minh rằng :nếu nghiệm của p(x) là số dương thì nghiệm của Q(x) cũng là số dương
cho đa thức f(x)= ax^3 + bx^2 +cx +d
a) Biết a+b+c+d=0, Chứng minh rằng 1 là nghiệm của đa thức
b) Biết rằng a+c=b+d. Chứng minh rằng -1 là nghiệm của đa thức
