gọi thương của phép chia P(x) cho x là A(x) và P(x) cho x+2 là B(x) và P(x) cho x^2 +2x là Q(x)
vì P(x) chia co x dư -1 nên ta có : P(x)=A(x).x - 1 (1)
vì P(x) chia cho x+2 dư 3 nên ta có: P(x)=B(x).(x+2) + 3 (2)
vì P(x) chia cho x^2 +2x có dư nên ta có: P(x)=Q(x).(x^2 +2x) + ax+b (với ax+b là số dư)
=> P(x)=Q(x).(x+2).x +ax+b (3)
vì (1) luôn đúng với mọi x nên thay x=0 vào (1) và(3) ta đc:
(1)<=>P(1) =-1
và (3)<=>P(1)=b
==>b= -1
vì (2) luôn đúng với mọi x nên thay x= -2 vào (2) và(3) ta đc:
(2)<=>P(-2)=3
và (3)<=>P(-2)= -2a -1
==> -2a-1=3 => a=1
Vậy số dư là x-1
