Question

Cho đa thức P(x) = ax^2+bx+c . Biết 9a-b+3c = 0 . Chứng minh rằng trong 3 số P(-1) , P(-2) , P(2) có ít nhất một số không âm

mk cần gấp

 

Answer 1

Ta có: \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)   và  9a - b + 3c = 0.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(2\right)=4a+2b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(2\right)+P\left(-2\right)=a-b+c+4a+2b+c+4a-2b+c\)

\(=9a-b+3c\)

\(=0\)

\(\Rightarrow\)trong 3 số  P(-1); P(2) và P(-2) sẽ có nhiều nhất ít nhất 1 số không âm để tổng 3 số trên là 0 (thỏa mãn điều kiện đề cho).

Answer 2

Bạn thay -1, -2, -3 vào đa thức. Cộng cả 3 vào sẽ có kết quả.

p/s ngu như lol bài dễ vl cũng bày đặt ;V