Cho đa thức: P ( x ) = ( 1 + x ) 8 + ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + ( 1 + x ) 11 + ( 1 + x ) 12 . Khai triển và rú gọn ta được đa thức: P ( x ) = a o + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 12 x 12 . Tìm hệ số a 8
A. 700
B. 715
C. 720
D. 730
Cho biểu thức: P(x) = ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + ( 1 + x ) 11 + ( 1 + x ) 12 + ( 1 + x ) 13 + ( 1 + x ) 14 + ( 1 + x ) 15 . Hệ số của số hạng chứa x 9 trong khai triển thành đa thức của P(x) là
A. 3003
B. 8000
C. 8008
D. 3000
Hệ số của x 9 sau khi khai triển và rút gọn đa thức f ( x ) = ( 1 + x ) 9 + ( 1 + x ) 10 + . . . + ( 1 + x ) 14 là:
A. 2901
B. 3001
C. 3010
D. 3003
Cho đa thức P ( x ) = 2 x - 1 1000 . Khai triển và rút gọn ta được P ( x ) = a 1000 x 1000 + a 999 x 999 + . . . + a 1 x + a 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng
a) tính gtrị của biểu thức A = \(\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{27}-\sqrt{36}\)
b) cho bt B = \(\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{3\sqrt{x-5}}{\sqrt{x\left(\sqrt{x-1}\right)}}\) với x > 0 và x \(\ne\) 1 . rút gọn bt và tìm x để B = 2
Tìm số hạng chứa x¹² trong khai triển thu gọn của đa thức P(x)=2x(1-x)¹⁵
Tìm hệ số cuả x 8 trong khai triển đa thức f ( x ) = 1 + x 2 ( 1 - x ) 8
A: 218
B: 232
C: 238
D: tất cả sai
Cho đa thức p x = 1 + x 8 + 1 + x 9 + 1 + x 10 + 1 + x 11 1 + x 12 . Khai triển và rút gọn ta được đa thức: P x = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 12 x 12 . Tìm tổng các hệ số a i , i = 0 , 1 , 2 , . . . , 12
A. 5
B. 7936
C. 0
D. 7920
Khai triển và rút gọn biểu thức 1 - x + 2 1 - x 2 + . . . + n 1 - x n thu được đa thức P x = a 0 + a 1 x + . . . + a n x n . Tính hệ số a 8 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 1 C n 2 + 7 C n 3 = 1 n
A. 79
B. 99
C. 89
D. 97
Đa thức P(x) = \(243^5-405^4+270^3-90^2+15x-1\) là khai triển của nhị thức nào dưới đây ?
A. \(\left(1-3x\right)^5\)
B. \(\left(1+3x\right)^5\)
C. \(\left(x-1\right)^5\)
D.\(\left(3x-1\right)^5\)
giải chi tiết giúp em luôn nhé