Question

Cho đa thức : P = 3x³ + 4x² - 8x + 1

a) CMR : x = 1 là nghiệm của đa thức

b) Tính giá trị của P biết x² + x - 3 = 0

Answer 1

a) thay 1 vào đa thức P

3.1^3+4.1^2-8.1+1=3+4-8+1=8-8=0

vậy.............

Answer 2

a) Ta có: P(1) = 3.1³ + 4.1² - 8.1 + 1 = 3 + 4 - 8 + 1 = 0

=> x = 1 là ngiệm của đa thức

b) Ta có: P = 3x³ + 4x² - 8x + 1

P = (3x³ + 3x² - 9x) + (x² + x - 3) + 4

P = 3x(x² + x - 3) + (x² + x - 3) + 4

P = 3x.0 + 0 + 4

P = 4

Vậy ...

Answer 3

a) thay x = 1 vào đa thức P, ta có:

3.1³ + 4.1² - 8.1 + 1

= 3 + 4 - 8 + 1

= 0

=> x = 1 là nghiệm của P

b) Ta có: x² + x - 3 = 0

<=> x² + x/2 + x/2 - 3 = 0

<=> x(x + 1/2) + 1/2(x + 1/2) - 1/4 - 3 = 0

<=> (x + 1/2)² = 13/4

=> Giá trị của P = 13/4