Áp dụng công thức: (m – n). ( m+ n) = m2 – n2 => m2 – n2 chia hết (m – n)
Ta có : f(x)=ax2- bx + c
=> Tính chất: f (m) – f(n) chia hết ( m – n)
Ta có:
f(104) – f(9) chia hết 105
=> f(104) – f(9) chia hết 5
=> f(104) chia hết 5
Mặt khác:
f(104) – f(5) chia hết 99
=> f(104) – f(5) chia hết 9
=> f(104) chia hết 9
Vậy f(104) chia hết (5.9) = 45
Cho đa thức f|(x)=ax2-bx+c với a,b,c là các số nguyên và a khac 0 sao cho f(9) chia hết cho 5 và f(5) chia hết cho 9. CMR: f(104) chia hết cho 45
Cho đa thức f(x)=ax2- bx+c với a,b,c là các số nguyên và a khác 0 sao cho f(9) chia hết cho 5 và f(5) chia hết cho 9. Chứng minh rằng f(104) chia hết cho 45
cho đa thức F(x)=ax2+bx+c với a là số nguyên dương và f(5)-f(4)=2023.
cmr f (9)-f(2)là hợp số
Tìm nghiệm của đa thức 7x^2-35x42.
Đa thức f(x)=ax^2+bx+c có a,b,c là các số nguyên và a khác 0. Biết mọi x thuộc Z thì f(x) chia hết cho 7. Cm a,b,c chia hết cho 7
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c là một đa thức nguyên ( đa thức có các hệ số là các số nguyên) . Cmr nếu f(1) , f(2) , f(3) đều chia hết cho 7 thì f(m) chia hết cho 7 với mọi m nguyên
1, So sánh : \(C=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2019!}v\text{ới}\frac{7}{4}(K\text{í}hi\text{ệu}n!=1.2.3...n)\)
2, Cho\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}v\text{ới}a,b,c,d\ne0.CMR:\frac{a}{b}=\frac{c}{d}ho\text{ặc}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
3, Tìm2 số dương biết tổng hiệu tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 15;60 và 8
4, Cho đa thứ f(x)=ax2-bx+c với a,b,c là các số nguyên và a khác 0 sao cho f(9) chia hết cho 5 và f(5) chia hết cho 9. CMR:f(104) chia hết cho 45.
5, Tìm các số nguyên tố a,b,c thõa mãn a2+5ab+b2=7c
a) Cho đa thức f(x) thỏa mã đkiện
x.f.(x+1)=(x+2).f(x)
CMR : Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
b) CMR : Nếu gtrị của bthức f(x)=ax^2+ bx +c chia hết cho 2007 với mọi x nguyên ( a,b là các số nguyên ) thì các hệ số a,b,c đều chia hết cho 2007
Cho đa thức f(x)=ax2+ bx+ c
a) CMR: nếu a-b+c =0 thì đa thức có 1 nghiệm = -1
b) Với a,b,c thuộc Z và f(1), f(0), f(-1) đều chia hết cho 3
CMR: a,b,c đều chia hết cho 3
a) Tìm nghiệm của đa thức 7x2- 35x + 42
b) Đa thức f(x)=ax2+bx+c có a,b,c là các số nguyên và a # 0 .Biết với mọi giá trị nguyên thì f(x) chia hết cho 7.chứng minh a,b,c,cũng chia hết cho 7
