Question

Cho đa thức f(x)=ax^2 + bx + c thỏa mãn f(1) = f(-1) . CMR : f(x) = f(-x)

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c.

Từ f(1) = f(-1) suy ra b = 0.

Do đó f(x) = ax² + c, thỏa mãn f(x) = f(-x)

Answer 2

f(x) = ax² + bx + c

f(1) = a + b + c

f(-1) = a - b + c

Vì f(1) = f(-1) 

=> a + b + c = a - b + c

=> b = -b

=> 2b = 0

=> b = 0

Vậy f(x) = ax² + bx + c = ax² + c

f(-x) = a(-x)² + 0 + c = ax² + c

=> f(x) = f(-x)